Geografía y códigos en los billetes – José Mª Barja

José Mª Barja

Fue una observación casual: en el reverso de los billetes de euros aparece un mapa de Europa y una inscripción repetida dos veces, una letra seguida por once dígitos. Abajo en el centro, justo al lado de las letras griegas para EURO, aparecen representados unos pequeños territorios. Reconocemos facilmente el archipíelago canario pero a su izquierda, enmarcadas en tres bandas horizontales, hay tres islas y más a su izquierda, algo que parece una cabeza de toro 1. Una consulta al ciberespacio, con algo de paciencia, permite conocer que son los Departamentos de Ultramar de Francia: Guyana, Guadalupe, Martinica e Isla Reunión 2.

Y también en la telaraña se aprende que la letra de la inscripción duplicada identifica al país emisor del billete 3 (V en el caso de España) y que la “reducción a una cifra” 4, de la formada por los once dígitos y el número de orden de la letra (22 en el caso español), está prefijada en 8. Nos han contado los motivos arquitectónicos dibujados en los billetes; pero nadie suele referirse ni a códigos de control, ni a geografía. Lástima, una vez más el arte se entiende como cultura, pero no la ciencia.

1.- También las Regiones Autónomas portuguesas, Azores y Madeira, aparecen representadas en el Atlántico, al lado de alguna de la media docena de las estrellas blancas de cinco puntos; pero nos sorprenden por su latitud tan alta, aunque Azores está en latitud inferior a Madrid y Madeira, aunque por bajo de la latitud de Tarifa, está por encima del archipiélago canario.

2.- Un Departamento de Ultramar es una colectividad territorial francesa, con competencias iguales a las regiones metropolitanas, creadas por la Constitución del 27/octubre/1946 y mantenidas en la del 4/octubre/1958. Actualmente son Guayana francesa (capital Cayena, entre Brasil y Surinam, cuyos bordes marítimos en el dibujo de los billetes aparentan los cuernos de un toro; no confundir con Guyana británica) y las islas caribeñas Guadalupe (Basse-Terre) y Martinica (Fort-de-France) y la del Índico, Reunión (Saint-Denis); y, a partir de 1/enero/ 2014, lo será Mayotte (Mamoudzou) también del Índico. Además Francia tiene “colectividades de ultramar”: en el Pacífico, Nueva Caledonia (Numea), Polinesia Francesa (Papeete) y Wallis y Futuna (Mata-Utu); en el Atlántico Norte, Saint-Pierre-et-Miquelon (Saint-Pierre); y las caribeñas, San Martín (Marigot) y San Bartolomé (Gustavia).

3.- Las letras asignadas a los paises son: Z, Bélgica; Y, Grecia ; X, Alemania; V, España; U, Francia; T, Irlanda; S, Italia; P, Holanda; N, Austria; M, Portugal; L, Finlandia; H, Eslovenia; G, Chipre; F, Malta; E, Eslovaquia; D, Estonia [además están reservadas: W, Dinamarca; R, Luxemburgo; K, Suecia; J, Reino Unido]. No se usarán I, O, Q para evitar que se confundan con 1 y 0.

4.- La llamada “reducción a una cifra”, la reiterada suma de las cifras hasta que quede una sola, es la descripción algorítmica del cálculo del resto de dividir por 9 una cifra dada. El número del billete reproducido abajo es P03200281138, que corresponde a Paises Bajos; como P es la 16ª letra el 1603200281138 se “reduce” a 44, que a su vez da 8. En términos matematicos, 1603200281138 ! 8 (mod 9), esto es, 8 es el resto de dividir por 9 ese número de trece cifras. La “prueba del nueve” aplicada para verificar la corrección de operaciones aritméticas se basa en ese traslado de las cuentas a la aritmética modulo nueve; también se usa en el pasatiempo Murpyx que aparecía en la revista de Iberia y ahora es un juego en la red (www.murphyx.com), que por cierto tiene una solución aritmética muy sencilla. Pero la “prueba” no es tal pues, por seguir el ejemplo recogido en la página de instrucciones de ese juego, como 21 x 38 = 798 la comprobación sería 3 x 2 ! 6 (mod 9); pero la “prueba” también daría por correcta la operación si el resultado obtenido fuese 708, 807 o 816. En la preparación para el examen de ingreso al Bachillerato (años 60 del siglo pasado), era básica la división entera por “números de tres cifras”; tras la esforzada tarea del niño, el maestro verificaba si era correcto el resultado mediante un misterioso procedimiento: en los cuatro huecos de un aspa, escribía unos dígitos menores que 10 y tras unas operaciones sentenciaba “correcto” o “incorrecto”. Aquella “prueba del nueve”, usualmente no explicada a los alumnos, consistía en verificar, módulo nueve, que el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. La única venganza que queda es aventurar que en más de una ocasión la “prueba” daba como bueno un mal resultado.

5.- 14/enero/2013: hoy es Año Nuevo en la iglesia ortodoxa oriental (que sigue el calendario juliano) y la Circuncisión del Señor en la iglesia copta (en los años bisiestos se celebra el 15/enero, por el desfase de un día antes del 29/febrero entre el calendario etíope y el gregoriano). Según la ley japonesa apodada “lunes feliz”, hoy segundo lunes de enero, se celebra Seijin no Hi (“Día del Adulto”) en el que los japoneses que cumplen los 20 años (entre el 2 de abril del año anterior y el 1 de abril del presente) celebran su mayoría de edad. Los jóvenes son convocados a una ceremonia en que el alcalde les informa de las responsabilidades que deberán afrontar a lo largo de su vida como adultos y después rezan en los templos cercanos a su ciudad. Para la ocasión, visten sus mejores kimonos y trajes tradicionales; pero entre la baja natalidad e incidentes “de botellón”, el número de participantes en las ceremonias fue en 2012 de 1,22 millones, tras un continuo descenso en los últimos años desde los 2,76 millones de 1976.

En esta semana se cumplen 220 años de un hecho histórico de la Revolución Francesa, con mucha trascendencia en toda la historia mundial. Los días 16-17/enero/1793, durante 36 horas seguidas, se produjo en la Convención Nacional una votación nominal, con posibilidad de justificar el voto, sobre la sentencia del juicio al rey Luis XVI. El primero en votar, Jean Mailhe, del departamento del Alto Garona, vota pena de muerte, pero sobreseida (lo van a secundar 26). Cambacérès, de la plaine, y los girondins Brissot, Louvat y Gorsas votan en contra de la pena de muerte y a favor del encarcelamiento (334 diputados también). De los 721 votantes (28 ausentes o que no votaron), hubo 387 votos de pena de muerte (entre ellos Robespierre, Danton, Marat, Desmoulins, Saint-Just y el primo del rey Louis Philipe, duque de Orleans, apodado Philipe Egalité); el aplazamiento pedido, fue también rechazado en otra votación. La ejecución en la guillotina, instalada en la plaza de la Révolution (antes place Louis Quinze, hoy Concorde) y manejada por el verdugo Charles-Henri Sanson, ocurrió el 21/enero/1793 a las 10 horas y 15 minutos. Uno de los diputados que habia votado pena de muerte, Louis-Michel Lepeletier de Saint-Fargeau, había sido asesinado el día antes.

[Luis XVI tenía 38 años y era rey desde hacia 18, mientras la República había sido proclamada 3 meses y 30 días antes; el 16/octubre, 8 meses y 26 días más tarde, la reina Marie-Antoinette de Habsburgo y Lorena, también de 38 años, será también guillotinada.]

José Mª Barja es Catedrático de Matemáticas y ha sido Rector de la Universidad de A Coruña hasta 2012.

Acerca de Contraposición

Un Foro de Estudios Políticos (FEP) que aspira a centrar el debate sobre los diversos temas que afectan a la sociedad desde la transversalidad, la tolerancia, la libertad de expresión y opinión. Desvinculado de corrientes políticas o ideologías organizadas, pero abierto a todas en general, desde su vocación de Librepensamiento, solo fija como límite de expresión, el respeto a las personas y a la convivencia democrática. El FEP se siente vinculado a los valores republicanos, laicos y civilistas como base de una sociedad de librepensadores sólidamente enraizada en los principios de Libertad, Igualdad, Fraternidad.
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