Mentiras y números – José María Barja Pérez

José María Barja Pérez

Cuando se esgrime “los números no mienten” hay que ponerse a la defensiva: casi seguro están tratando de engañarnos y, si se trata de asuntos monetarios, seguro. Sin embargo ya en los obscuros tiempos del medievo se escribía: «Merced al número aprendemos a no ser engañados. Suprime de todas las cosas el número, y todo se extingue. Quítale al tiempo su cómputo, y todo quedará envuelto en la ciega ignorancia: el hombre no podría diferenciarse de los restantes animales, que ignoran la noción del cálculo»; y Platón en su República decía «la aritmética tiene un gran y elevado efecto, impulsar a la mente a razonar sobre el número abstracto.»

Hoy conocemos que «el hombre tiene no sólo el instinto del lenguaje, también tiene la intuición del número. Una aptitud innata y universal» [Sciences et Avenir, Hors Serie, nº 160, octubre/noviembre 2009]; y en palabras de Daniel Beresniak «el número, creación pura del imaginario, no existe como una cosa pero permite estudiar todas las cosas.» Así Gauss de niño fue capaz de sorprender al maestro de su escuela dando de inmediato el resultado de la cuenta que éste había propuesto, como seguramente otras muchas veces, para tener largo tiempo enfrascados a sus alumnos. Responder 5.050 a la suma de los cien primeros números requería observar que, considerando esa sucesión en forma creciente y decreciente, los cien pares respectivos suman 101 y, por lo tanto, la cuenta era la mitad del producto de 100 por 101.


Es muy poco conocida historia de la invención de la representación gráfica de los números y la aritmética de posición, en la India en el siglo V de la era común, y su transmisión al atrasado Occidente europeo ya en el siglo XII, vía los traductores de Toledo; gracias a ellos lentamente los guarismos modificaron, no sólo el pesado cómputo con calculi (piedrecitas), sino que abre paso a la abstracción de la aritmética y a la transformación analítica de la geometría a lo largo del Renacimiento, siglos XV y XVI. Es un perfecto ejemplo de la capacidad de la humanidad para desarrollar ideas que no sólo tienen prosaicas aplicaciones prácticas, sino que abren nuevas visiones y espe-ránzas.


Pero es grande la sorpresa al descubrir que la grafía de las cifras no sólo no es universal, sino que podría inducir erratas. Por ejemplo la representación gráfica del cuatro es para al menos 246 millones de personas un 8, pues así evolucionó el original + indio a la escritura bengalí, mientras en la grafía china es una especie de armario con una percha dentro. En ello no hay voluntad de mentir sino que es una expresión de la diversidad humana, aún compartiendo conceptos comunes.


Occidental        1    2    3    4    5    6    7    8    9
Arábigo              ١    ٢    ٣    ٤    ٥    ٦    ٧    ٨    ٩
Bengali              ১    ২    ৩    ৪    ৫    ৬    ৭    ৮    ৯
Chino                  一    二    三    四    五    六    七    八    九

Datos:

• El titular «Cospedal, sobre los presupuestos: “Los números nunca mienten: suben las becas”» [El Huffington Post 28/septiembre/2013], remite a una entrada de la web Gaussianos que completa la frase con «…, las personas sí» y la atribuye a la serie Numb3rs que dramatizaba el uso de las matemáticas en investigaciones policiales, todo lo cual ya había aparecido en un artículo de Sergio Pamies [El País 9/marzo/2006]. El falaz argumento de la secretaría general del PP es puesto al descubierto en el comentario del Superusuário de El HuffPost identificado como avalde: «si la mayoría de las becas cubren el importe de la matrícula, y éste importe ha subido como nunca con ustedes, no se puede realmente presumir de la subida tan elevada de las becas sin evitar que pensemos en la subida tan elevada de las matrículas, no cree?»; más contundente es «La trampa de Wert: habrá más dinero para becas, pero también más alumnos sin acceso a ellas» [Público.es 6/octubre/2013]. Claro que titulares análogos ya habían aparecido «Los números no mienten. Los que trabajan con ellos, sí» [elperiodic.com 22/julio/2013] e incluso el recurso a la “falacia numérica” ha alcanzado el ridículo: «Montoro critica el “mantra” del IVA cultural: “Lo que se ha subido es el coste de la asistencia al espectáculo”» [europapress.es 3/octubre/2013]

• En las Etimologías de San  Isidoro de Sevilla (570-636) se puede leer «el nummus (dinero) dio nombre al número, imponiendo este vocablo a causa de su frecuente empleo.»

• Decía el gran matemático Leopold Kronecker «Dios creo los números enteros; la humanidad hizo el resto» y el novelista Philip Pullman «… tienes que pensar en Adán y Eva como un número imaginario, como la raíz cuadrada de menos uno. No hay ninguna prueba concreta de que exista pero, si la incluyes en tus ecuaciones, puedes calcular todo tipo de cosas y este cálculo no lo podrías hacer sin ella.» [Northern Lights. His Dark Materials, en español Luces del Norte (1997) Ediciones B, p 255]. Contra la opinión común, «en realidad los matemáticos en la medida de lo posible se mantienen alejados de los números concretos. Nos gusta hablar de números sin tener que exponernos a ellos… para eso están los ordenadores» [Neal Stephenson Criptonomicon II. El código Pontifex (2002) Ediciones B, p 196].

• Una errata de números ha saltado en los presupuestos generales del estado: «El Gobierno achaca a una errata de 10.000 millones de euros el cambio de previsión de deuda» [El Huffington Post 3/octubre/2013], aunque el análisis del error en algún editorial es más contundente [Cadena de erratas El País 5/octubre/2013]

• El tema de las cifras es el objecto del enciclopédico estudio de Georges Ifrah Historia Universal de las Cifras. La Inteligencia de la Humanidad Contada por los Números y el Cálculo [(1997) Espasa-Calpe]. Y en la web de la Real Academia de Ciencias se encuentra un magnífico texto de la académica Pilar Bayer Isant titulado ¿Para qué sirven hoy los números?

El 9/octubre es la Diada del País Valenciá, pues en tal día de 1238 entró en Valencia el rey Jaume I; como en tal día de 1874 fue fundada la Unión Postal Universal, desde 1969 es el Día Mundial del Correo; y en 1962 Uganda alcanza la independencia del Reino Unido, por lo cual es su fiesta nacional, Día de la Independencia. El 10/octubre es el Día Mundial de la Salud Mental y desde 2007, el Día Europeo y Mundial contra la Pena de Muerte, pero además, como segundo jueves del mes de octubre, es el Día Mundial de la Visión; en Taiwan celebran el Día de la República, por el aniversario de la revolución de 1911. El 11/octubre es el Día Internacional para la Reducción de los Desastres y el  12/octubre es la Fiesta Nacional de España (instituida en 1917 por Alfonso XIII) y Día de la Independencia en Guinea Ecuatorial (de España, 1968); en Brasil desde 1980 es el festivo Nossa Senhora [da Conceição] Aparecida, que este año coincide con el día Mahashtami de la fiesta hinduista de Durga Puja, en honor a la diosa Durgā. El 14/octubre, como segundo lunes de octubre es  Thanksgiving Day/ Action de Graces en Canada (desde 1957) y  Columbus Day en EE. UU; y desde la adopción del sistema japonés de festivos “lunes felices” en 2000, es Taiiku-no-hi (体育の日), el día de los deportes, que conmemora el inicio, el 10/octubre/1964, de los Juegos Olímpicos (de Verano) en Tokyo. El 15/octubre fue proclamado por la ONU en 2007, Día Internacional de la Mujer Rural; pero este año coincide con la principal festividad islámica Aid al-Adha (“la Fiesta del Sacrificio”, del cordero que Abraham degolló como sacrificio a Dios en lugar de su propio hijo) que como festivo autonómico aparece en el BOE de 3/noviembre/2012 y en el CE BOE de 15/noviembre/2012: en Ceuta, Festividad de la Pascua del Sacrificio (Eidul Adha) y en Melilla, Fiesta del Sacrificio (Aid El Kebir). Casualmente esta fiesta, donde se reparte cordero y comida, es este año la víspera del 16/octubre Día Mundial de la Alimentación proclamado en 1979 por la FAO (Food and Agriculture Organization, Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura, fundada tal día de 1945).

Acerca de Contraposición

Un Foro de Estudios Políticos (FEP) que aspira a centrar el debate sobre los diversos temas que afectan a la sociedad desde la transversalidad, la tolerancia, la libertad de expresión y opinión. Desvinculado de corrientes políticas o ideologías organizadas, pero abierto a todas en general, desde su vocación de Librepensamiento, solo fija como límite de expresión, el respeto a las personas y a la convivencia democrática. El FEP se siente vinculado a los valores republicanos, laicos y civilistas como base de una sociedad de librepensadores sólidamente enraizada en los principios de Libertad, Igualdad, Fraternidad.
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