Las matemáticas son otra cosa – José María Barja Pérez

José María Barja Pérez

La apresurada difusión de un informe, de curioso acrónimo, sobre competencias de la población de edad entre 16 y 65 años ha suscitado nueva flagelación general titulada «el batacazo de los españoles en matemáticas» [La solución no escrita en el libro La Opinión 9/octubre/2013]. Se trata de una encuesta que evalúa en todos los países participantes dos habilidades básicas, comprensión lectora (comprender diferentes tipos de textos escritos y como utilizar su información) y competencia matemática (utilizar, aplicar, interpretar y comunicar información y conceptos matemáticos); y, a criterio de cada país, otras dos habilidades opcionales, resolución de problemas en entornos informatizados (no mide la “alfabetización informática”, sino las habilidades cognitivas necesarias en la era de la información; no fue realizada en España) y componentes de la comprensión lectora (reconocimiento de palabras, destrezas de de-codificación, conocimiento de vocabulario y fluidez). Pretende medir si se han desarrollado destrezas básicas para la vida cotidiana, que permitirán alcanzar otras más avanzadas y comprender la cantidad y variedad de la información que hoy está disponible.

Ni trata de medir si se entiende el Quijote, ni el ser capaz de realizar complejas operaciones numéricas, como se presentó en forma grandilocuente y con evidente voluntad de confrontación en medio de la tramitación de otra ley sobre educación. Antes bien, en sus conclusiones constata que la población analizada en España «puede completar tareas de lectura y cálculo simples: localizar información en un texto corto o llevar a cabo operaciones aritméticas de un paso, pero tienen problemas con extraer información de textos más largos y complejos o realizar tareas numéricas que impliquen varios pasos e información matemática representadas de diferentes formas.» Porque en un tan amplio número de cohortes de edad, se refleja una población que sólo en los últimos cuarenta años ha tenido una enseñanza reglada y universal, y aún así, primando conocimientos memorísticos y repetitivos, no consiguiendo promover la lectura y creando tópicos como que las matemáticas se reducen a largas cuentas “que no mienten” y a citar la arcaica silogística, que en boca de parlamentarios aparece en expresiones como “niego la mayor” o “éste silogismo en Bárbara”, que nos permite dudar si están razonando o jugando al mus.

En su libro Autojustificación de un matemático, Godfrey H. Hardy (1877-1947)  decía que «un matemático, como un pintor o un poeta, es un creador de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los del poeta, es porque están hechos de ideas.[…] Las construcciones de los matemáticos, como las de los pintores o los poetas, deben ser bellas; las ideas, como los colores o las palabras, deben encajar con armonía. La belleza es el primer requisito: no hay un lugar permanente en el mundo para las matemáticas feas.» Es tan válida esa descripción de la utilidad de las matemáticas que la emplea la hoy tan de moda NSA (National Security Agency; su simple existencia fue desmentida tantas veces por las autoridades que se llegó a leer ese acrónimo como Not Such Agency, la agencia inexistente). Su anuncio para reclutar matemáticos (eso sí, sólo de nacionalidad estadounidense) es tal vez la mejor descripción de la verdadera utilidad de las matemáticas: «Identificamos estructura dentro del caos y descubrimos patrones en lo arbitrario».

Datos:


• El acrónimo PIAAC (del inglés Programme for the International Assessment of Adult Competencies) es empleado por la OCDE para etiquetar su Programa para Evaluación Internacional de las Competencias de la población adulta. Como muchos acrónimos, permite juegos de palabras (PIA, además del significado castellano relacionado con las aves y Plan Integral de Automoción, es el acrónimo de Pakistan International Airlines; y AC, es la abreviatura inglesa de corriente alterna); eso sí, menos que el otro, el contundente o inclinado, PISA (Programme for International Student Assessment) Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes también de la OCDE (que en inglés emplea la sigla OECD, por Organisation for Economic Co-operation and Development).


• En la encuesta, se han caracterizado los requerimientos matemáticos a los que puede enfrentarse la población adulta en el mundo actual en cuatro áreas: «cantidad y número, que comprende los números y la cuantificación, las cuatro operaciones principales: suma, resta, multiplicación y división, además de otras como elevar al cuadrado; dimensión y forma, hace referencia a descripciones espaciales y nu-méricas y requiere una comprensión de las unidades y de los sistemas de medida; patrones, relaciones y cambio que incluye, además de analizar e identificar patrones y relaciones, la capacidad de desarrollar y/o utilizar una fórmula matemática entre las diferentes variables que intervienen en una situación, y ser capaz de entender, utilizar y aplicar un razonamiento proporcional; datos y probabili¬dad cubre la variabilidad, el muestreo, el error, o la predicción y la recopilación de datos, de pantallas de datos y gráficos.»


• Aunque suene paradójico con los resultados de la encuesta, las matemáticas producidas en España han alcanzado en estos últimos cuarenta años un notable impacto mundial, reconocido en muchos estudios.


• Un anuncio que incluye el texto «We identify structure within the chaotic, and discover patterns among the arbitrary» es publicado regularmente en la revista Notices of American Mathematical Society, prestigiosa sociedad con la cual la RSME, nuestra Real Sociedad Matemática Española que cumplió sus primeros cien años de vida en 2011, mantiene acuerdos de colaboración.


• Un ejemplo de poca competencia con las matemáticas son las afirmaciones: «si alguien pudiera doblar un papel 27 veces, el grosor resultante tendría la altura del Everest; y que si se doblara 42 veces, alcanzaría la Luna.» [Rosa Montero Esos maravillosos científicos raros El País 13/octubre/2013]. Con una calculadora, como la que suele incluir cualquier sistema operativo, y sabiendo que 25 es 32, para calcular 227 basta hallar 128 • (322)2, y se obtiene fácilmente 134.217.728. Suponiendo que el grosor de un papel fuese de 1 mm (suele ser unos 0,85 mm), al ser doblado esa cantidad de veces se alcanzaría 134 km, mientras la mayor altura del Everest no supera los 9 km. La distancia de la Tierra a la Luna es de 384.403 km que, mediante los logaritmos de Napier (no el general inglés que lucho en Elviña, sino el matemático escocés del siglo XVII) se convierte en una potencia de 2, casi 239 mm; mientras 242 mm es cercano a la distancia de la Tierra a Júpiter.

El 17/octubre es Día Internacional para la Erradicación de la Pobreza (desde 1993, proclamado por la ONU), como el 18/octubre es el Día Mundial de la Menopausia (desde 2000, por la OMS); aunque para los mindonienses es el día principal de As San Lucas, la feria que se celebra desde 1156 (además de Mondoñedo, también celebran en Jaén al evangelista médico). El 19/octubre es el Día In-ternacional contra el Cáncer de Mama y el 20/octubre el Día Mundial de la Osteoporosis y DOmingo  MUNDial de las Misiones; éste año coincide con uno de los nueve días del año bahaí en los que suspende el trabajo, en este caso para conmemorar el nacimiento, en esa fecha de 1819, de Siyyid ‘Ali-Muhammad quien tomaría el título de “el Bab” (“la puerta”, como heraldo de la fé Bahaí). El 22/octubre en Bali se inicia, por segunda vez en este año 2013 (su calendario es 210 días), la “semana grande” de Galungan que culminará en Kuningan (dentro de 11 días); y corres¬ponde al 23/octubre la fiesta chií de Aid al-Ghader (Mahoma en un sermón multitudinario menciona a Ali ibn Abi Talib, primo suyo y marido de su hija Fátima, lo que dará origen a la rama chiita). Desde 1948, el 24/octubre es el Día de la Organización de las Naciones Unidas (como aniversario de la entrada en vigor de la carta fundacional de la ONU en 1945) y su Asamblea General decidió en 1972 que esa jornada también sea el Día Mundial de Información sobre el Desarrollo; coincide con el Día Internacional de la Biblioteca y en Zambia, con su Día de la Independencia (en 1964, de Reino Unido).

Acerca de Contraposición

Un Foro de Estudios Políticos (FEP) que aspira a centrar el debate sobre los diversos temas que afectan a la sociedad desde la transversalidad, la tolerancia, la libertad de expresión y opinión. Desvinculado de corrientes políticas o ideologías organizadas, pero abierto a todas en general, desde su vocación de Librepensamiento, solo fija como límite de expresión, el respeto a las personas y a la convivencia democrática. El FEP se siente vinculado a los valores republicanos, laicos y civilistas como base de una sociedad de librepensadores sólidamente enraizada en los principios de Libertad, Igualdad, Fraternidad.
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