Aritmética y azar, palabras de actualidad – José María Barja Pérez

491c7-josc3a9mc2aabarjaAritmética y azar, palabras de actualidad

En estas fechas un palabra de origen griego está siendo empleada amplia­mente. El análisis de los resultados electorales y las posibles coaliciones dependen del uso de la aritmética, que es mucho más que una herramienta matemática.

• azar-azaharIncluso se proponen problemas aritméticos que sin embargo pueden ser resueltos por “los de letras” consultando el DRAE y aplicando lógica. Y es que en la vida cotidiana, incluso en la política, el empleo apropiado del lenguaje y el sentido común resuelve muchas situaciones. Pero también constatamos que dirigentes en ejercicio, ademas de desconocer si 1/4 es mayor que 1/5, utilizan delirantes conceptos como “coalición de perdedores” sin entender la paradoja de Condorcet. Cuando por primera vez en este país se precisará una coalición, práctica común en toda Europa, más que aritmética lo que falla es la lógica y el “sentidiño”. Se dice que la situación es un azar, caos puro que no tiene memoria ni recuerdo. Pero ya le decía Napoleón a Talleyrand «Señor, ¿ignora usted que el azar es la política?» y, en palabras de Edgard Allan Poe, «un azar debe ser incesantemente la materia de un cálculo riguroso». Pues el azar no sólo rige la lotería, sino la vida diaria como nos muestran las ciclogénesis explosivas o los erráticos bandazos bursátiles. Pero mientras es condición del azar la dificultad de ser resumido, hay explicaciones relativamente simples de porqué el Senado muestra una tan despro­porcionada distribución de escaños y de que la Ley de D’Hondt no es la culpable de la poca proporcionalidad entre votos y diputados electos. Pero decisiones políticas tomadas en su día también forman parte del desconocimiento de muchos políticos actuales.

Datos:

  • El DRAE no incluye aritmética como lema, pero lo define en la tercera opción del término «aritmético, ca». Ahí aparece como «parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos», indicando que procede de la palabra griega ἀριθμητική “arith­mētikḗ”. Esta palabra la usa Shakespeare pero no Cervantes, quien sin embargo hace 400 años publicó «Los que gobiernan ínsulas por lo menos han de saber gramática» [Quijote II parte, Cap. III]
  • Decía Gauss «La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética la reina de las matemá­ticas». Para Gottlob Frege (1848-1925) «Calcular es deducir. La aritmética se reduce a la lógica»; aunque más tarde reconoció «me he visto obligado a abandonar la opinión de que la aritmética sea una rama de la lógica y por tanto que todo en la aritmética pueda ser probado lógicamen­te.»
  • El lingüista norteamericano Benjamin Lee Whorf (1897-1941) conjeturó que «la estructura del lenguaje que habla una persona condiciona su forma de pensar» lo que confirmó Peter Gordon, de la Universidad de Columbia, con los indios pirahã del río Maici, en la Amazonia brasileña. Si hay una lección directa es que la aritmética no es una facultad innata del ser humano.
  • Ya decía Platón en República «la aritmética tiene un gran y elevado efecto, impulsar a la mente a razonar sobre el número abstracto.» Había introducido las matemáticas como un nuevo orden de estudios en el sistema educativo del momento. Dejó escrito que: «Es lo cierto que esa ciencia conduce el alma hacia lo alto y obliga a razonar sobre los números, sin permitir de algún modo que nadie presente un ejemplo de números corpóreos y tangibles. […] Esa ciencia se nos presenta con visos de necesaria, puesto que parece forzar al alma a servirse de la inteligencia pura para alcanzar la verdad en sí.»
  • Proponen como reto matemático: «¿qué condición ha de cumplir un número para que al res­tarle la suma de sus cifras el resultado sea divisible por 9?» Para contestar basta leer en el DRAE la definición de prueba del nueve: «Cálculo sencillo que sirve para verificar el resultado de las operaciones aritméticas, especialmente en la multiplicación y en la división, fundado en que el resto de dividir un número por nueve es el mismo que el de dividir también por nueve la suma de sus cifras». Luego la diferencia de un número con la suma de sus cifras divi­dido por 9 tiene resto 0; esto es, no se requiere ninguna condición, pues lo cumplen todos los números.
  • La palabra azar tiene origen etimológico en el árabe zahr ‘dado’ «literalmente ‘flores’ por la marca en el dado que tiene el punto con que se pierde» asegura el DRAE. Así la utiliza Cervantes: «podía correr el dado, que echásemos azar en lugar de encuentro» [Quijote II parte Cap. XXV]. Mientras para Antonio Lobo Antunes «azar es el seudónimo que usa Dios cuando no quiere firmar.»
  • Ray Solomonoff, Gregory Chaitin y Andreï Kolmogorov definen el azar como “lo que no puede ser resumido”. Un sistema caótico puede engendrar el azar si la masa de información sobre las condiciones iniciales para prever la evolución del sistema es equivalente o superior a la descripción de la evolución del sistema.
  • Arturo Pérez-Reverte describe de modo brillante la distinción entre azar y probabilidad: «¿Habla del azar? Todo lo contrario. Él habla de probabilidades. De matemática exacta. Era probabilidad, no azar… Era matemática exacta. Dedujo que el azar no existe […] el engañoso hijo bastardo de la ignorancia. Y entonces empezó a pensar.» [El asedio (2011) Santillana]
  • Se conoce como paradoja de Condorcet la que éste formuló en 1785 escribiendo Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix. Se resume en: «Unas elecciones con más de dos candidatos pueden ser ganadas por aquel que más rechazo genera» [véase Ricardo Moreno Castillo D’Alembert y Condorcet. Matemáticos y enciclopedistas 2ª ed (2015) Nivola La matemática en sus personajes 51], lo cual justifica la segunda vuelta en elecciones para elegir un dirigente.
  • La aritmética aplicada al número del próximo año, el 63º número triangular, sugiere que las 24 horas, de los 7 días de la semana de los próximos 12 meses formaran un año especial 247•12 = 2016. Eso sí, también la aritmética asegura que contiene un puente perfecto en diciembre por ser un año bisiesto que empieza en viernes, al igual que ocurrió en 2011, un año común que seguía a un Año Santo Compostelano. Este fact seguirá siendo válido mientras sean festivos oficiales el 6 y el 8/diciembre. Incluso se completa con otro que asegura para el 2017 un fin de semana larguísimo: «Un año contiene en diciembre un fin de semana larguísi­mo si, y sólo si, es Año Santo Compostelano (lunes 6 y miércoles 8 festivos), o es un año bisiesto que sigue a un Año Santo Compostelano, o un año común que comienza en domingo (miércoles 6 y viernes 8 festivos).»

   El 30/diciembre en Compostela se celebra desde 1646 la ceremonia de conmemoración de la Traslación del Apóstol y en Filipinas la fiesta nacional Día de Rizal (ejecutado tal día de 1896). El inicio de año, en uno de los más de veinte calendarios, en vigor lo llamamos Año Nuevo, Ano Novo, Capo d’Anno (Suiza), Capodanno (Italia), Le Jour de l’An, New Year’s Day, Nouvel An / Nieuwjaar (Bélgica), Neujahrstag (Alemania, Austria), Nytår (Dinamarca), Nyttårsdag (Noruega), Nieuwjaarsdag (Paises Bajos), Neijardschdag (Luxemburgo), Nyårsdagen (Suecia), Uudenvuoden­päivä (Finlandia), Shogatsu / Ganjitsu / Gantan (Japón). Coincide con el Día de la Independencia en Haití (de Francia, en 1804) y en Sudán (de Egipto y Reino Unido, en 1956). Como primer domingo de enero, en Estados Unidos el 3/enero es Epiphany, mientras en Europa se celebra el 6 como Epifanía del Señor, Epifania (Italia), Epiphany (Reino Unido), Heilige Drei Knige (Alema­nia [Baden-Wuerttemberg, Bavaria, Saxony-Anhalt], Austria), Trettondedag jul (Suecia). El 7/enero, que es festivo local en Ferrol, San Xiao, es la Navidad en la iglesia ortodoxa oriental, en la copta y en la etíope.

Acerca de Contraposición

Un Foro de Estudios Políticos (FEP) que aspira a centrar el debate sobre los diversos temas que afectan a la sociedad desde la transversalidad, la tolerancia, la libertad de expresión y opinión. Desvinculado de corrientes políticas o ideologías organizadas, pero abierto a todas en general, desde su vocación de Librepensamiento, solo fija como límite de expresión, el respeto a las personas y a la convivencia democrática. El FEP se siente vinculado a los valores republicanos, laicos y civilistas como base de una sociedad de librepensadores sólidamente enraizada en los principios de Libertad, Igualdad, Fraternidad.
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