NÚMEROS DEL CALENDARIO.-José María Barja Pérez

Cada vez es más claro que debemos subscribir el título del reciente libro de Claudi Alsina Todo está en los números [Ariel; 1ª edición, abril/2017]. Él recoge ejemplos de su uso en la vida cotidiana y de algunas interesantes propiedades establecidas. Lo que de los números a muchos desasosiega es su empleo en previ­siones económicas y demás supersticiones, incluida la triscaidecafobia. En cam­bio, cuando se trata de datos de un calendario, nos llaman la atención las curiosi­dades y nos tranquiliza la previsibilidad que nos muestran. Por ejemplo reseña el profesor Alsina: «he descubierto que 1952 pertenece al selecto grupo [de los años que] poseen un febrero con cinco viernes, algo que no volvera a ocurrir hasta el 2036» [pg 166].

Aunque se remite a la Enciclopedia On-Line de las Secuencias de Números Enteros (OEIS) no se detiene a exponer el ciclo de repetición de tales años. Y sin embargo es un elemental ejercicio, sobre todo para un “picheleiro” auténtico, vamos, para aquel que conoce la regla 6-5-6-11 con la que suceden los Años Santos Compostelanos (ASC). De hecho es la secuencia con la que se repite el día de la semana de una fecha de un año en el calendario que usamos, el gre­goriano. Y es válida siempre que no esté por medio el final de un siglo que no sea múltiplo de cuatro, como en este XXI. Por lo tanto un año con cinco viernes en febrero, esto es, un bisiesto en el que febrero empieza y termina en viernes, suce­de cada 28 años en los siglos XX y XXI. Precisamente, el que 2100 no será bisiesto, provocará un salto de 12 años para que vuelva a existir tal específico mes de febrero (tras el 2092, ocurrirá en el 2104); y el salto será de 40 años en los finales de los siglos XXII (del 2188 al 2228) y XXIII (del 2284 al 2324). Claro que tal vez el resultado más rotundo sobre febrero sea: «Un año tiene cinco domingos en febre­ro si, y solamente si, es un ASC bisiesto» (como lo fué 2004 y lo será 2032).

             Datos:

  • La página de OEIS para 1952 incluye la función que, con el paquete Calendar de Mathematica, permite seleccionar los años con 5 viernes en febrero:

( (Mod[#, 4] == 0) && (Mod[#, 400] ≠ 0) && (DayName[#, 2, 1}] == Friday) )&

  • La aplicación de la regla de ASC nos asegura que, además de en éste año 2017, el 13/julio caerá en jueves en 2023, 2028, 2034, 2045, 2051…, mientras será “viernes 13” en 2018, 2029, 2035, 2040, 2046 …
  • Un año en julio tiene cinco viernes, sábados y domingos si, y sólo si, es un año común que sigue a un ASC (como 2022) o un año bisiesto que comienza en viernes (como 2016). Ese mis­mo tipo de año contiene en diciembre lo que puede denominarse “puente perfecto” (con el martes 6 y jueves 8 festivos).
  • Las previsiones sobre aceleración económica, aunque procedan de foros económicos con res­petables miembros, parecen ajustarse al “modelo” que incluye como chiste el Bulletin of the American Mathematical Society en su número de julio «Quantum Economics: God plays unfair dice with the universe.»
  • Además de la aversión al 13, en el libro de Alsina se habla de otros números considerados desfavorables como el 4 en Japón, pues en japonés suena igual que “muerte”(ocurre igual en China, junto con el 5, el 6 y el 14). También se fija en el 666, que alguien podría asignarle por el número de letras de su nombre y apellidos (su segundo nombre de familia es Catalá).
  • En una página web de Claudi Alsina se puede leer su conferencia sobre el valor de lo inespe­rado en la vida, en las matemáticas y en la educación matemática. Sus ejemplos van desde Ley de Murphy y sus corolarios, el acertijo todavía abierto de Alicia en el País de las Maravillas, ines­perados resultados numéricos y geométricos… con una inesperada rumba sobre el poder de la matemática. Y también en otra de sus páginas escribe contra los horóscopos publicados en los diarios, contraponiéndolos a entrenimientos como los sudokus que Sheldon Cooper utiliza para poner en forma el cerebro [The Birthday Synchronicity, episodio 11º de la temporada 10ª, estrenado el 15/diciembre/2016]
  • Cuando la Universidad de Salamanca está en vísperas de celebrar sus 800 años de existencia, comprendemos que también manejamos números grandes en las referencias de calendario. Y recuerdan que en su día se creó la cátedra de Astrología (nombre hoy degradado a pseudo­ciencia) para estudiar el “Almanach perpetuum” y contribuir a «la reforma del calendario, que se convertiría en nuestro gregoriano». Claro que como ejemplo de conmemoración antigua, la feria caballar de As San Lucas de Mondoñedo celebrará este año en octubre su 861º edición.
  • El 13/julio es el día nacional de Montenegro (en serbio, Crna Gora “Montaña Negra”), cele­brando que en ese día de 1878 terminó el Congreso de Berlín donde fue reconocido como país independiente y que en también ese día de 1941 se produjo el levantamiento popular contra los países del Eje.
  • Entre la información sobre festivos bursátiles, un buen sistema de conocer festivos de países de todo el mundo, aparece que toda esta semana es festiva en Mongolia, Naadam (Наадам, literalmente “juegos”). Ahora conmemoran la revolución de 1921 que llevó a su declaración de independencia y celebran competiciones de lucha mongola, carreras de caballos (los jinetes son niños que no pasan de los 10 años) y tiro con arco. De este país asiático, que usa un calen­dario similar al tibetano, apenas recordamos el nombre de su capital Ulán Bator y que en 1206 el lider tribal Temuujin fue proclamado gran rey del Imperio mongol con el nombre de Gengis Kan. Él y sus sucesores más inmediatos conquistaron prácticamente la totalidad de Asia y la Rusia europea, llegando a Europa Central y al sureste asiático; su nieto Kublai Kan, conquistó China, fundó la dinastía Yuan (1279-1368) y fue conocido en Europa por los relatos de Marco Polo. En estas fechas ha vuelto a surgir Mongolia en las noticias ya que el pasado 26/junio tuvieron las elecciones presidenciales y, por primera vez, desde 1990 en que son democracia, ningún aspirante obtuvo la mayoría necesaria para formar Gobierno. Ello obligó a celebrar una segunda vuelta el 7/julio que ganó por un 51% Battulga Khaltmaa, campeón de artes marciales y líder del Partido Democrático, frente al descrito por El País Semanal como «Miye­gombo Enkhbold, propietario de una explotación equina, representante del Partido Popular Mongol (MPP) y ex-alcalde de la capital, Ulán Bator, bajo cuyo mandato se dispararon las acu­saciones de corrupción.»

 

 

Acerca de Contraposición

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