En el inicio del año 2020 se levanta de nuevo la discusión sobre si comienza la decada o el decenio. Pero, como muy bien explica el DPD (Diccionario panhispáni­co de dudas) «la expresión los años veinte alude conjuntamente a los años compren­didos entre 1920 y 1929, ambos inclusive.» Incluso Isaías Lafuente en su última Unidad de Vigilancia del año 2019, titulada «La serie ‘Cuéntame’ cumple cuarenta décadas» (sic), se refería a los comienzos de siglo o de década interpelando en el debate a los matemáticos. Y recogió las afirmaciones de Eduardo Sáenz de Cabe­zón de que «los romanos al escoger el calendario, siguieron a los egipcios y no a los babilonios, que los egipcios no tenían cero y los babilonios sí.» Ciertamente Cesar importó su calendario del cercano Egipto, pero la notación posicional de los números tardó más en llegar a Occidente. El libro Algoritmi de numero Indorum nos enseñó que podríamos escribir cantidades mediante guarismos, que también llamamos cifras porque cifr “nada” (a su vez traducción del nombre indio sunya “vacío”) era el espacio entre ellas, que se acabó señalando con el signo que lla-mamos cero (de zephirum, la traducción al latín de ese término árabe). Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, publicó en 1202 su Liber Abaci (Libro del ábaco o del cálculo) donde ensalzaba el uso del cero, que él llamaba zevero, de  donde derivó cero en castellano y zero en francés y en inglés. Pero toda enumera­ción comienza con el 1 y así la década empezará en el 2021, aunque podemos hablar del decenio 2020-29 (como exponía Santy en su viñeta de éste 2/enero «entramos en los años veinte, no en los veinte años»). Y hablando de números, sorprende leer estos días, referiendose al nuevo año, la tópica frase «los próximos 365 días» que muestra ignorancia del caracter bisiesto del año. En cambio apenas nadie resalta que 2020 es un número pitagórico pues forma parte del múltiplo 404 de la primera terna pitagórica primitiva {3, 4, 5}.

      Datos:

• La notación romana para los números, aunque con un sistema de base 10, no es posicional y nos suena tan extraña que incluso hoy existen webs con listas de números escritas al modo romano. La duda de como ellos realizaban operaciones aritméticas puede despejarla la palabra cálculo, de calculi “piedrecitas” que empleaban para los cómputos. Sus matemáticas estaban basadas en la geometría euclídea, representando los números por segmentos con lo cual no tenía sentido «un segmento de medida cero»; de hecho para Aristóteles el vacio (como la nada, el cero) no podía existir.
• Los babilonios, que seguramente manejaban números contando con los dedos (lo cual expli­ca las divisiónes en 60 partes) empleaban el espacio en blanco entre cifras, como muestra un manuscrito del siglo III a. C. encontrado en Bakhshali (Paquistán). Pero son los indios, tal vez porque consideraban el vacío una parte del cosmos, los que imaginan el cero como hoy lo conocemos. De hecho, en el año 628 el matemático Brahmagupta define el cero como la sus­tracción de un número por si mismo; la traducción de su libro al árabe en el año 773 llegó a la academia de Bagdad. Allí la conoció un científico natural de Jiva en Uzbekistán que ahora identificamos por su patronímico, al-Jwārizmī “él de Jorezm” (ca 780-850); su «libro de la su-ma y la sustracción según el cálculo hindú» será el origen del conocimiento occidental del cero, casi tres siglos más tarde. La traducción al latín la realiza Adelardo de Bath en España, propiciando que el genitivo Algoritmi se haya convertido en el término que hoy significa «con­junto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema.»
• El códice albendense (de Albelda de Iregua, La Rioja; también llamado Codex Vigilanus, por el monje Vigila su compilador) del año 881 contiene la primera mención y representación en Occidente de los números arábigos, pero no aparece el cero.
• Los anteriores años 20 fueron descritos en una carta a la directora del País como «los del charlestón, del canotier, de las sonrisas, de pensar en construir en futuro, del jazz; todo pro-ducto de la necesidad de olvidar la Gran Guerra, la I Guerra Mundial, de reconstruir, de coser heridas. Años del art déco, de la moda y el glamour, del cine sonoro, de los perfumes, del sur-realismo, del cubismo, de la Bauhaus, de la Metro-Goldwyn-Mayer, de la belle époque, de la penicilina de Fleming, de la generación del 27, de Charlot.» Claro que también nos recordaron que se pasó «de la fiesta interminable al auge del populismo.»
• La despedida del decenio «Farewell to the 2010s … will the 2020s offer more hope?» nos recuerda la recomendación del DPD en su traducción: «tampoco deben usarse fórmulas como los 20s o los 20’s, copiadas del inglés.»
• La característica de año bisiesto del 2020, por ser múltiplo de 4, ha tenido una inesperada difusión al publicarse que «el calendario de 2020 es igual que el de 1936 cuando se formó el Frente Popular y empezó la Guerra Civil.» El calendario de un año queda determinado por dos características: el día de la semana en el que comienza y si es o no bisiesto. Ello produce que sólo haya 14 calendarios distintos y un ciclo de 28 pasos antes de que se repita un bisiesto iniciado en un día semanal específico. Así los años 1908, 1936, 1964, 1992, 2020, 2048 y 2076 son años bisiestos que comienzan en miércoles. Pero la secuencia se rompe en 2104, pues al no ser 2100 bisiesto (por la reforma gregoriana, como tampoco lo fue el 1900), su primer día caerá en martes. Por cierto, la etimología de almanaque en el DLE explica ese término: «del árabe hispánico almanáẖ ‘calendario’, y este del árabe clásico munāẖ ‘alto de caravana’, porque los pueblos semíticos comparaban los astros y sus posiciones con camellos en ruta.»
• Se conoce como terna pitagórica a tres números enteros positivos que sean la longitud de los tres lados de un triángulo rectángulo. La primera de ellas es {3, 4, 5}, pues como recorda­mos de la geometría elemental, 3² + 4² = 5². Cualquier múltiplo de una terna pitagórica tam­bién lo es, por lo que se adjetiva de primitiva a la formada por números primos entre si. Así por ejemplo el múltiplo 404 de la primera proporciona otra terna {1212, 1616, 2020}, que pode­mos recordar fácilmente como el año de la batalla de las Navas de Tolosa, el del fallecimiento de Shakespeare y Cervantes y el presente año. Claro que 2020 tambien aparece en otras, como el múltiplo 20 de otra terna pitagórica primitiva {20, 99, 101}; el múltiplo 505 de la primera ter­na primitiva, pero como longitud del cateto mayor, y forma parte, como longitud del cateto menor, de otras ternas primitivas entre otras {2020, 10101, 10301}.
• Además se han explicitado otras expresiones como: «(24 horas al día • 7 días por semana • 12 meses al año) + 4 trimestres da un total de 2020» o bien, la suma de los cuadrados de cuatro números primos consecutivos: «17² + 19² + 23² + 29² = 2020»
• Ese número 2020 del año gregoriano convive con el 2019 del juliano, el 2012 del etíope, el 1941 del civil indio, el 1736 del copto, el 1441 del islámico, el 1426 del de Bangladesh, el 1398 del persa, el 5780 del hebreo y aún con el 4716 del chino, que concluye el próximo 25 de enero.
• *José María Barja Pérez exrector de la UDC