¿Qué fue de las matemáticas modernas? – José María Barja Pérez

491c7-josc3a9mc2aabarjaLos debates sobre la nueva ley de Educación impulsan la memoria de cambios en la enseñanza, traumáticos al principio, diluidos en el trascurso del tiempo. Cuando se cumplen 45 años de una modificación de los contenidos matemáticos en la enseñanza, habría que evaluar si se han cumplido los objetivos. La introducción de las mal llamadas “matemáticas modernas” pretendía pasar de un modelo aritmético calculista a una versión más abstracta que permitiese reforzar las capacidades de razonamiento, pero también de aplicación algorítmica de conceptos y herramientas matemáticas. Se advertían ya los cambios que la incipiente informática iba a introducir, incluso en la vida cotidiana, y las consiguientes nuevas habilidades que iban a necesitar los futuros ciudadanos.

Hoy cada vez es más claro que la enseñanza obligatoria no sólo debe servir para alfabetizar y manejar números, sino para adquirir capacidades como entender las intrincadas indicaciones de un billete de avión o de tren, por señalar una mínima de las capacidades sociales que debe tener cualquiera. Como además se debe reforzar la capacidad para seguir aprendiendo, de adaptarse a los cambios tecnológicos y a la forma de acceder al conocimiento, las capacidades de razonamiento, de deducción lógica, deben ser activamente estimuladas. Y ahí las matemáticas abstractas, no la mecánica de aburridas operaciones elementales, juegan un importante papel.

Claro que eso es peligroso, como detectaron, aunque fuese en ridículos aspectos, las dictaduras griega y argentina, que llegaron a prohibirlas. Y es que la formación de ciudadanos críticos y autónomos asusta mucho a los que pretenden que sólo una élite detente el poder. Tal vez no se ha llegado a una enseñanza global de calidad, pero las “mejoras” anunciadas parecen dirigidas a lo contrario: refuerzo de la educación elitista y un mínimo de formación para la masa que no es capaz de revalidar una temática rutinaria.

Datos:

• Tras la Ley General de Educación y Financiamiento de la Reforma Educativa (1970), conocida como “ley Villar Palasí”, la sucesión de leyes de educación de la democracia se recoge en una curiosa lista de acrónimos: Loece (1980), LODE (1985), Logse (1990), Lopeg (1995), LOCE (2002), LOE (2006), Lomce (2013). Se obtiene fácilmente gracias a la edición electrónica del BOE pues para cada una, además del texto legal, incluyen un “Análisis”, el registro de derogaciones y modificaciones del texto anterior, con hiperenlaces. A la espera de la ratificación real y la publicación de la “ley Wert”, el punto de arranque para ese recorrido retrospectivo es todavía la página virtual del diario oficial http://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2006-7899 – análisis

• Decía Josep Ramoneda que la ley de educación «no respondía a ninguna necesidad, se trataba simplemente de enmendar ideológicamente la ley del Gobierno socialista. Poner sobre la educación la marca de la derecha: elitismo, religión, privatización, uniformidad cultural. ¿Resultado? Una ley de partido, doctrinal y sectaria, condenada a morir en el primer cambio de mayoría.» [El País Domingo 1/diciembre/2013]

• Ya en 1949 decía F. Severi: «Je préfère la nommer ainsi [algèbre abstraite] plutôt qu’ algèbre moderne, parcequ’ elle vivra sans doute longetemps et finira donc par devenir l’ algèbre ancienne» [Serge Lang Álgebra (1969) Addison-Wesley, p v]. Claro que abundan las críticas, como la de Fernando Arrabal «La modernidad matemática comienza con una entelequia, con una quimera que se llama la teoría de conjuntos.» [El Semanal, 19/mayo/1996]; o la del catedrático Claudi Alsina «En 1959 incurrieron en el error de confiar en unos grandes matemáticos de la época, el grupo francés Nicolas Bourbaki, para que marcasen las pautas de una nueva enseñanza. Y nació la matemática moderna basada en la lógica y en la teoría de conjuntos («la conjuntivitis») que arruinó el interés matemático de varias generaciones» [Asesinatos matemáticos. Una colección de errores que serían divertidos si no fuesen tan frecuentes (2010) Ariel, p 176]. Un análisis más completo apareció en la Gaceta de la RSME (http://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=471&zw=185047)

• Incluso citas clásicas recomiendan su estudio: «Ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad de ellas.» [Miguel de Cervantes Saavedra El ingenioso caballero Don Quijote de la Mancha (1615)  Cap. XVIII De lo que sucedió a don Quijote en el castillo o casa del Caballero del Verde Gabán, con otras cosas extravagantes] citado por Ángel  Martín Municio en Las Matemáticas en la Academia de Ciencias [(2000) Publicaciones del Congreso de los Diputados, p 51]. Más recientes: «El papel de las Matemáticas en todos los sistemas educativos va más allá de los contenidos: el desarrollo de cualidades intelectuales tales como la capacidad de abstracción, de análisis, de síntesis, en definitiva, la capacidad de razonar y estructurar la mente, está muy vinculada al ejercicio de la actividad matemática.» [Joaquim Bruna Una reflexión sobre los estudios de matemáticas y sus perspectivas La Gaceta de la RSME vol 3 (1) (enero-abril 2000) p  45]; y también «Las matemáticas […] gracias a su universalidad […] resultan fundamentales en el desarrollo y el progreso de los pueblos. Constituyen una herramienta básica para que la mayoría de las personas puedan comprender la sociedad de la información en la que viven.» [Acuerdo sobre el Año Mundial de las Matemáticas 2000 (adoptado por unanimidad el 9/febrero/1999 por la Comisión Mixta de Investigación Científica y Desarrollo Tecnológico del Congreso de los Diputados)]

• «En 1978 (segundo año de la sangrienta dictadura de Jorge R. Videla) en una reunión de profesores de matemáticas en Vaquerías, Córdoba, se difundió un folleto de un tal Julio Garrido (“científico argentino radicado en España”, según los diarios de la época), donde éste sostenía que “el lenguaje matemático actual incluye vocablos de neto cuño marxista”. Poco después, los ministros de Educación de las provincias de  Buenos Aires, Santa Fe y Córdoba se hicieron eco del texto de Garrido en una reunión del Consejo Federal de Educación, donde plantearon que la matemática moderna debía ser desterrada de las escuelas argentinas por “subversiva”. La polémica desatada muestra el grado de deterioro que había alcanzado la élite cívico-militar gobernante en Argentina. Durante el mes de diciembre, la respuesta de los diarios fue una magnífica muestra de cómo la autocensura reinante por obra del terrorismo de Estado podía ser derrotada. En el suplemento “Cultura y Nación” de Clarín del 7/diciembre/1978, con una ilustración de Hermenegildo Sábat (Videla examina un cuerpo geométrico con lupa) decía Gregorio Klimovsky: “Llegar a decir que la matemática moderna favorece la creatividad y que ello es subversivo (cuando la ciencia moderna es creatividad y evolución) es realmente algo muy grave. Y señalar como peligroso el concepto ‘vector’ es algo tan ridículo como aconsejar una enérgica acción contra las computadoras porque su nombre fomenta la prostitución. Cierto es que este fenómeno es concomitante con el auge del terrorismo mundial: estaríamos ante una curiosa forma de terrorismo ideológico. Lo que preocupa es el ascendiente que este tipo de personas parece tener en relación ciertos grupos de poder. Por suerte, no cabe duda de que los institutos superiores de nuestras fuerzas armadas están perfectamente ubicados frente a estos fenómenos intelectuales, en ellos enseñan algunos de nuestros mejores matemáticos y se emplean –por suerte para nuestra defensa nacional– vectores, matrices y toda clase de matemática moderna”.» [Sergio Nuñez; Julio Orione Disparen contra la ciencia. De Sarmiento a Menem, nacimiento y destrucción del proyecto científico argentino (1993) Espasa Calpe, Espasa Hoy, ISBN 950-852-078-7, p 117]

• «Imposibilidades demostrables son preferibles a improbables posibilidades» decía Aristóteles (384-322 a.C.) [Poética 24.1460]. Y sobre la importancia de la deducción formal: «Hay en la matemática un momento democrático, cuando se expone línea por línea una demostración. Cualquiera puede seguir el camino una vez que se ha marcado. Pero hay por supuesto un momento de iluminación anterior: sólo unos pocos, sólo a veces uno en siglos, consigue ver por primera vez el paso correcto en la oscuridad.» [Guillermo Martínez Los crímenes de Oxford (2004) Ediciones Destino, p 105]

• Aunque algunos encuentran límites a la popularidad de las matemáticas: «El matemático es, en la sociedad, un erudito escéptico, que se ocupa de estudiar problemas formidables, de los que casi nadie sabe que son formidables y ni siquiera que constituyan un problema. De vez en cuando, después de años de trabajo propio y ajeno, es capaz de dar respuesta a alguno de sus interrogantes y de encontrar soluciones que quizá cambiarán el mundo. En estos casos, el matemático suele preferir quedarse escondido, buscar un nuevo tema de estudio, y dejar que los ingenieros, los físicos o los economistas utilicen sus soluciones y alcancen cierta proyección social con ellas.» [Ignacio García-Jurado Cómo encontré a Elena (2007) Cielo Nuevo Ediciones, p 10]

El 5/diciembre, este año el 8º y último  día de Hanukka, es el Día Internacional del Voluntariado para el Desarrollo Económico y Social (proclamado en 1985 por la ONU), es la Fiesta Nacional de Tailandia (cumpleaños del rey Bhumibol Adulyadej, nacido tal día de 1927, el jefe de estado que más tiempo lleva en el cargo en todo el mundo, pues fue coronado el 5 /mayo/1950). Mientras el 6/diciembre en España se celebra el Día de la Constitución (de 1978), en Finlandia es Itsenäisyyspäivä, Día de la Independencia (de Rusia, 1917).   El 7/diciembre es el Día Internacional de la Aviación Civil (proclamado por la ONU en 1996) y el 8/diciembre,  este año domingo, Inmaculada Concepción (España), Imaculada Conceição (Portugal), que es la patrona de las Facultades de Farmacia. El 9/diciembre es el Día Internacional contra la Corrupción (propuesto en 2003 por  la  ONU) y el 10/diciembre, Día Internacional de la Declaración Universal de los Derechos Humanos (conmemora su proclamación en 1948 por la ONU), es en Burkina Faso el Día de la República (conmemora que en 1958 Alto Volta se convierte en república autónoma en la Comunidad Francesa, aunque alcanza la independencia en 1960); pero desde 1901, es el día en el que tiene lugar la ceremonia de entrega de los premios Nobel (pues en tal fecha de 1896 falleció Alfred Nobel).

Acerca de Contraposición

Un Foro de Estudios Políticos (FEP) que aspira a centrar el debate sobre los diversos temas que afectan a la sociedad desde la transversalidad, la tolerancia, la libertad de expresión y opinión. Desvinculado de corrientes políticas o ideologías organizadas, pero abierto a todas en general, desde su vocación de Librepensamiento, solo fija como límite de expresión, el respeto a las personas y a la convivencia democrática. El FEP se siente vinculado a los valores republicanos, laicos y civilistas como base de una sociedad de librepensadores sólidamente enraizada en los principios de Libertad, Igualdad, Fraternidad.
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