El cero y otros dígitos – José María Barja Pérez

491c7-josc3a9mc2aabarjaEl cero y otros dígitos

Un artículo con el sorprendente título «El matemático que pasó su vida buscando el 0» describía a Amir Aczel, nacido en Israel y graduado en Berkeley, que persi­guió documentar la zona donde se originó el concepto y el símbolo del cero. Cuando aprendimos la numeración romana no echamos en falta el cero, y eso que la seguimos empleando para nombrar los siglos y en las inscripciones en pla­cas conmemorativas. Pero no servía para realizar operaciones aritméticas, sino que los cálculos, como dice su etimología, se realizaba con calculi, piedrecitas. Es poco conocido que los dígitos y el sistema de representación posicional, que per­mite la manipulación escrita, se originó en Asia. Es lo que demostró Aczel, quien encontró la tal vez primera representación del cero en una inscripción india, con una fecha que correspondía al año 678 de nuestra era. La expansión, hacia oriente y occidente, de tales conceptos apenas se relata. Y así en castellano los términos números arábigos, guarismos,… señalan quienes trajeron esas ideas a occidente en el siglo IX. Pero esa representación gráfica, por los diferentes modelos de escri­tura de las civilizaciones, produjeron formas diferentes para representar los números, que se mantienen a día de hoy. Pues, frente al lugar común de que en todo el mundo se escriben los números de la misma forma, ello es falso. Como podemos comprobar en el ciberespacio, además del modelo occidental al que estamos habituados, existe el modelo árabe, el chino y otros, como el bengalí. Así una forma como un corazón representa al cinco en árabe y un perfecto 8 es el símbolo del cuatro en bengalí. La ya pasada obsesión por el fin del mundo según los mayas, nos mostró como representaban los números usando puntos (de valor 1) y rayas (de valor 5). Y la reciente cumbre del G20 en Hangzhou nos permitió ver como se escribe el veinte en chino:  二十

digitos

Datos:

  • La etimología de cifra, que remite con propiedad al árabe clásico ṣifr “vacío”, no explica que es el nombre del cero que, como un pequeño círculo, marca un espacio en la escritura posicio­nal de los números. La forma escrita del cero, que se expandió por el mundo a partir de la Edad Media, está confirmada en China por primera vez en el 数书九章 (Shu Shu Jiu Zhang, Tra­tado matemático en nueve secciones) escrito por Qin Jiushao en 1247, durante un período de auge de las matemáticas chinas.
  • Las cifras que usamos son las que nos transmitió Al- Juarizmi (ca 780-850), en su obra tradu­cida en el siglo XII al latín como Algoritmi de numero indorum. Pero las variaciones tipográficas surgen de la escritura y la imprenta, con diferencias entre oriente y occidente como explica, mediante esclarecedores grafos de evolución, Georges Ifrah en su enciclopédica Histoire univer­selle des chiffres [(1994) Éditions Robert Laffont, París; publicado en español como Historia Uni­versal de las Cifras. La Inteligencia de la Humanidad Contada por los Números y el Cálculo (1997) Edi­torial Espasa-Calpe]
  • Nada menos que Michel Eyquem (señor de) Montaigne aseguraba en 1575, en el libro II de sus Essais, «Je ne sçay conter ny à get, ny à plume» (no sé contar ni con fichas ni con la pluma) (Georges Ifrah resalta, en su libro pg. 1331, que se trataba de un hombre culto y viajado con amplia biblioteca). El DRAE recoge como desusado el término gitón (del francés jeton, el get que decía Montagne) «ficha o moneda sin valor determinado, usada para contar» hoy objeto de museo.
  • «Los números negativos inventados por los chinos en contabilidad (siglo VIII) tardaron siglos en ser considerados “verdaderos números” en Europa. Incluso en tiempos de Descartes (siglo XVII) se hablaba de falsas soluciones cuando aparecían negativos.» [Claudi Alsina Asesi­natos matemáticos. Una colección de errores que serían divertidos si no fuesen tan frecuentes (2010) Ariel, p 208]
  • En las imágenes del calendario Bangla Shôn de Bangladesh, creado en 1987 tras su indepen­dencia de Pakistán, aparece unos guarismos diferentes a los que utilizamos, en particular algo parecido a 8 significa 4 y uno semejante a 9 es el 7.
  • Incluso un profesor universitario mostraba sorpresa porque los ordenadores usaran sólo el 0 y el 1 para sus cálculos. Eran los años 70 del pasado siglo, cuando hablar de bits y Kb era cono­cimiento avanzado, e insospechado que pudiésemos llegar a almacenar en diminutos dispositi­vos hasta gigabytes, esto es, mil millones de bits.

         Como cada 21/septiembre desde el 2000, es el Día Internacional de la Paz y desde 1994, Día Mundial del Alzheimer; es también el Día de la Independencia en Malta (del Reino Unido, 1964), en Belice (del Reino Unido, en 1981) y en Armenia (de la Union Soviética, en 1991). Coincide este año con la fiesta iraní Aid al-Ghader, el nombramiento por Mahoma de Ali Ibn Abu Talib como su sucesor, de acuerdo con los creencias chiítas. El 22/septiembre es el 1/Ven­démiaire/CCXXV, en el calendario revolucionario francés, Día de la Independencia en Mali (de Francia, en 1960) y Día sin Coche (aunque se traslada de día en algunas ciudades); es el equi­noccio de otoño, aquí a las 16:21:08 según informa el OAN, que en Japón es el festivo Shûbun no hi (秋分の日). El 23 es el Día Internacional en contra de la explotación y tráfico de mujeres y el Día Nacional de Arabia Saudita (celebran la Unificación del Reino por Ibn Saud [Abd al-Aziz bin Abd al-Rahman Al Saud] en 1932, tras 30 años de guerra). El 24 es el Día de la Inde­pendencia de Guinea-Bissau (de Portugal, en 1973) y en Sudáfrica desde 1995 el Heritage Day (Día del Patrimonio, antes Shaka Day, conmemorando al rey zulú Shaka); en El Hierro es su particular día de la comunidad canaria, con la advocación de Nuestra Señora de los Reyes. Como último domingo de septiembre, el 25 es desde 1951 el Día Internacional de las Personas Sordas, propuesto por la WFD, Federación Mundial de Personas Sordas (aunque se suele tras­ladar al  último sábado de septiembre), Día Mundial de la Retinosis Pigmentaria y desde 1977 el Alderdi Eguna (“Día del partido” Nacionalista Vasco), como domingo cercano al día de San Miguel, patrón de Euskal Herria. Pero este año las elecciones autonómicas en Euskadi (y en Galicia) ha provocado su traslado al 2/octubre. El 26/septiembre es desde 2001 el Día Euro­peo de las Lenguas y el 27, el Día Mundial del Turismo y Nacimiento de Confucio (27º día del 8 mes lunar). El 29 es el Día Mundial del Corazón y Día Marítimo Mundial;  festivo en Ponte­deume, la Romería de San Miguel de Breamo (también el 8/mayo), San Miguel en la isla cana­ria de La Palma y en Paraguay, el festivo Batalla de Boquerón (derrota de Bolivia en 1932). El 30/septiembre es en Botsuana Día de la Patria (al independizarse del Reino Unido tal día de 1966) mientras el 1/octubre es el Día de la Independencia de Nigeria (del Reino Unido, en 1960).

Acerca de Contraposición

Un Foro de Estudios Políticos (FEP) que aspira a centrar el debate sobre los diversos temas que afectan a la sociedad desde la transversalidad, la tolerancia, la libertad de expresión y opinión. Desvinculado de corrientes políticas o ideologías organizadas, pero abierto a todas en general, desde su vocación de Librepensamiento, solo fija como límite de expresión, el respeto a las personas y a la convivencia democrática. El FEP se siente vinculado a los valores republicanos, laicos y civilistas como base de una sociedad de librepensadores sólidamente enraizada en los principios de Libertad, Igualdad, Fraternidad.
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