Contraposición. República de las Ideas

Números primos

José María Barja Pérez

El inicio de un año suele traer reflexiones sobre el número que tiene asignado, incluidas sesudas consideraciones sobre sus propiedades. En este caso se resalta su carácter de número primo, el que no es divisible más que por 1 y si mismo. Pero esa propiedad aritmética nos suena a escuela elemental, a ejercitar operaciones de cálculo que nos familiaricen con los números naturales. Y sin embargo somos escasamente conscientes del importante papel que en el actual mundo tecnológico desempeñan esa clase de números. Precisamente hace un año fue noticia que se había probado que un número,  2^74.207.281 – 1, de 22.338.618 de cifras era primo, el más grande conocido, el 49º primo de Mersenne. Pero ello sonó a hazaña computacional con poca utilidad práctica, aunque algo se decía sobre mejoras en claves criptográficas. Y sin embargo en nuestra vida corriente algunos primos pequeños, como el 23 o el 97, son empleados para asignarnos el NIF y para identificar en todo el mundo las transacciones desde cuentas bancarias. El enorme desconocimiento de los bancarios sobre el IBAN revela las carencias de formación que deben superar las nuevas generaciones. No se trata de enseñar extrañas teorías, sino de como hacer operaciones módulo un primo, es decir, empleando los restos de la división por tal particular número. Y aprender que ello sirve para detectar errores comunes que cometemos los humanos al comunicar códigos alfa­numéricos en nuestras gestiones cotidianas. Eso que experimentan las cajeras, que cuando tecleando un código de barras que no ha podido leer el escaner, son avisadas con un pitido de que algo han transcrito mal. Los presuntos expertos en manejar los códigos de cuentas bancarias se resisten a emplear el único estandard legal desde el 1/febrero/2016, tras dos años de retraso, pese a que ya 70 países lo emplean. No deja de ser instructivo el que un concepto que los humanos han manejado desde hace casi 30 siglos, hoy sea una herramienta común. Seguir leyendo →

Tres días a la vez

José María Barja Pérez

Entre los cambios sociológicos más notables que estamos viviendo, el de los festivos es muy importante. La pérdida de referencias anteriores y, sobre todo, la globalización produce que incluso «nos han secuestrado el Adviento», asevera Barreiro Rivas. Cuan­do se dice que todo el mundo celebrará la entrada del año 2017 el próximo domingo, sólo estamos refiriéndonos al entorno más cercano. Aunque hoy los medios de comu­nicación reflejan lo que sucede en territorios muy lejanos, todavía no somos conscien­tes de que la inmensa mayoría de la humanidad cambia de año en otras fechas. Así el año nuevo será en China el 28/enero, en India el 22/marzo, en Bangladesh el 14/abril y en los países islámicos el 22/septiembre. Al desconocimiento de festivos muy arrai­gados en otras épocas (¿el 8/diciembre es la onomástica de las Puras o sólo de las Con­chas?) se une la irrupción de celebraciones comerciales totalmente ajenas (Singles Day, Black Friday,…) como parte de la conexión mundial que ha producido el ciberespacio.

Y si nos desconciertan los distintos calendarios, el sistema de distribución de las horas en el planeta desazona. Muchos hablan de husos horarios, concepto geométrico ya eliminado como podemos constatar con la etiqueta de nuestra hora: CET (hora de Centro Europa; en verano CEST, hora de verano de Centro Europa). Gracias a que muchos de los teléfonos móviles incorporan una aplicación para saber la hora en otros países, podemos descubrir una curiosa situación que se produce diariamente: durante una hora de modo simultáneo hay tres días diferentes (ayer, hoy, mañana) en el mun­do. Ocurre en el Pacífico Sur, en nuestras antípodas y en otros países insulares, en algunos casos por haber retorcido la línea del cambio de fecha (ya no es un meridiano) y poder presumir de que el nuevo año empieza allí primero. Seguir leyendo →